如果椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上存在点P，使点到左准线的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 16:19:02

如果椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上存在点P，使点到左准线的距离等于它到右焦点的距离，那么椭圆的离心率e的取值范围？

麻烦哪位兄台详细解答

备注x^2表示平方

因为点到左准线的距离等于它到右焦点的距离,所以有
ePF左=PF右
又PF左+PF右=2a,所以
(1+e)PF左=2a
PF左=2a/(1+e)
又a-c<=PF左<=a+c
所以a-c<=2a/(1+e)<=a+c
所以1-e<=2/(1+e)<=1+e
即1-e^2<=2且1+e>=根号2
所以(根号2)-1<=e<=1

如果椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上存在点P，使点到左准线的已知椭圆x^2+y^2/2=a^2(a>0)与A．．．已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1 已知椭圆小x^2/a^2+y^2/b^2=1 椭圆离心率问题,在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中设椭圆方程X^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0) 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过点A (-a,0),B(a,b)的直线于椭圆相交C,求|AC| : |BC| 过点A(3，-2)，且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同的焦点，求此椭圆方程已知椭圆x^2+ y^2/2=a^2(a>0),A(1,1),B(3,4),若椭圆与线段AB有公共点，则a的取值范围是（）？已知直线L:y=-x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 =1(a＞b＞0)